Geometri

Geometri Dimensi Dua
Materi ini disusun dengan maksud untuk memberikan tambahan pengetahuan berupa wawasanbagi guru SMK tentang Geometri, dengan harapan dapat digunakan sebagai salah satu sumberuntuk memecahkan masalah-masalah pengajaran peluang di SMK. Selanjutnya, tujuan secarakhusus, setelah menyelesaikan bab ini, adalah untuk membantu atau memfasilitasi siswanya agardapat: (1) Mengidentifikasi sudut; (2) Menentukan keliling bangun datar dan luas daerah bangundatar; (3) Menerapkan transformasi bangun datar.

A. Pengertian Geometri

Setiap hari, para siswa akan melihat, bekerja, dan mengotak-atik benda-benda yang berbentukbangun-bangun geometris seperti: permukaan kertas, permukaan meja, bola, tempat kapur, dos,tempat es-krim, maupun topi ulang tahun; bermain di lapangan petak umpet, lapangan bola;bekerja/bermain dengan buku, pensil, penghapus, papan tulis, meja, kursi, mobil-mobilan.Travers dkk (1987:6) menyatakan bahwa: “Geometry is the study of the relationships among points,lines, angles, surfaces, and solids”. Geometri adalah ilmu yang membahas tentang hubungan antaratitik, garis, sudut, bidang dan bangun-bangun ruang. Ada dua macam geometri , yaitu geometridatar dan geometri ruang. Geometri Bidang (G Datar atau G Dimensi Dua) membicarakanbangun-bangun datar; sedangkan G Ruang membicarakan bangun-bangun ruang dan bangunbangundatar yang merupakan bagian dari bangun ruang. Suatu bangun disebut bangun datarapabila keseluruhan bangun itu terletak pada satu bidang. Suatu bangun disebut bangun ruangapabila titik-titik yang membentuk bangun itu tidak semuanya terletak pada satu bidang yangsama. Yang akan dibahas sekarang adalah Geometri Dimensi Dua, dimulai dengan sudut.

B. Sudut
Berikut ini adalah beberapa contoh sudut beserta nama-namanya.

Pada gambar paling kiri atas, terdapat ∠B = ∠ABC. Sudut tersebut didapat dari dua sinar garis,yaitu sinar garis BA dan BC. Kedua sinar tersebut berpotongan di titik B. Ada tiga macam satuanbesar sudut, yaitu sistem seksagesimal, sistem radian, dan sistem sentisimal.Pada sistem seksagesimal, sebagai peninggalan dari bangsa Mesopotamia dan Sumeria; didapatibahwa satu putaran penuh telah dibagi menjadi 360 bagian yang sama, yaitu 360 derajat (ditulisselanjutnya dengan simbul 360°. Selanjutnya, 1° dibagi menjadi 60 menit (60’), dan satu menitdibagi menjadi 60 detik (60”).Pada sistem radian, besar sudut satu radian adalah besar suatu sudut pusat dari suatu lingkaranyang panjang busur dihadapan sudut tersebut adalah sama dengan jari-jari lingkaran tersebut.Pada gambar di kanan bawah ini besar ∠POQ = 1 radian, karena panjang busur PQ = r = jari-jari.SudutLancipSudutSiku-sikuSudutTumpulSudutLurusSudutRefleksSudut SatuPutaranB AC4Keliling suatu lingkaran adalah 2.π.r. Dengan demikian, sudutyang bersesuaian adalah 360° = 2π radian atau 180° = π radian.Karena π ≈ 3,142 sehingga didapat hubungan berikut.1 radian ≈ 57,296° ≈ 57°17’45” dan 1° ≈ 0,017453Pada sistem sentisimal; satu putaran penuh adalah 400 g ;(dibaca: “400 grad”) sehingga didapat hubungan berikut.360° = 2π radian = 400 g atau 180° = π radian = 200 gUntuk ukuran sudut yang lebih kecil, digunakan konversiberikut: 1 g = 10 dgr (dibaca : “10 decigrad”); 1 dgr = 10 cgr (dibaca :“10 centigrad”); dan 1 cgr = 10 mgr (dibaca : “10 miligrad”)

Advertisements